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L'hypothèse de Riemann

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w²b²
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Joined: 10 Jan 2008
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Posted: Thu 7 Feb - 18:20 Post subject: L'hypothèse de Riemann

Par où commencer ...
Le sujet est très vaste et part dans tous les sens ...
Je vais essayer d'éviter les écritures barbares mais ça dégaine vite au far west des maths.
On va essayer ça :

Tous d'abors au centre de cette hypothèse une fonction : la fonction ζ(s) de Riemann.
Cette fonction est défini pour tous complexe s≠1.
Pour Re(s)>1 elle se défini par :

et on peut l'étendre au nombres complexes restant (excepté pour s=1) par prolongement analytique ce qui donne l'expression barbare suivante ...

que j'ai du mal à piger aussi ... le fait est que ça marche, moi je fais des prgrammes assez simple pour calculer des series mathématiques et pour vérifier à mon niveau leur validité ...
où gamma est :

Pour

tel que

, on définit la fonction suivante :

exemple de programme fait sur une casio 35+:

Quote:

Goto B
Lbl A
ClrText
"VALEUR DE RECHERCHE DE ZETA"
?->S
Goto 1
ClrText
"1)RECHERCHE"
"2)RESET DE MEM"
?->A
A=1=>Goto 1
A=2=>Goto 0
Lbl 0
0->Z
0->N
0->Y
0->X
"RESET FAIT"[l'espèce de petit triangle pour afficher les résultats]
Goto A
Lbl 1
ClrText
"TAPEZ - PR ARRETER"[idem]
Lbl 4
Z->Y
(1/((N+1)^S))+Z->Z
[RACINE]((Z-Y)²)->X
N+1->N
Getkey=41=>Goto 2
Goto 4
Lbl 2
ClrText
Locate 1,2,"ZETA DE"
Locate 9,2,S
Locate 1,3,"TEND VERS"
Locate 1,4,Z
Locate 1,5,X
Locate 1,6,"AU BOUT DE"
Locate 13,6,N[idem]
Goto B

Pas fini et un peu trop gore encore ...
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